最近, 鉄系超伝導体や銅酸化物高温超伝導体において, 電子系が非磁性のまま2次元結晶の回 転対称性を自発的に破った「電子ネマティック秩序」の出現が実験的に観測された. 電子ネマティック秩序は高温超伝導相に隣接して出現し, 超伝導発現機構の解明のカギとして大きな注目を集めている. しかしこれらの現象は, 乱雑位相近似(RPA)等では説明できず, 高次の多体効果であるバーテクス補正を取り込んだ理論体系の構築が必須であることが明らかになった.
　バーテクス補正効果をバイアスなく取り込むことのできる理論体系として汎関数くりこみ群(fRG)法がある. 最近, fRG法に基づき大きな進展があり, 2次元強相関電子系に適用され, 注目を集めている. しかし従来の fRG 法では, 高エネルギー散乱過程の計算を大胆に近似する必要があった. これは, 低エネルギーの物理量の計算精度の悪化に直結する深刻な問題点であり, fRG は定量的信頼性を欠いていた. この問題を根本的に解消するため, 筆者らは定量的信頼性を備えた新しいfRG法を開発した. これによりバーテクス補正項の高精度の取り扱いが可能となり, Ru系酸化物や銅酸化物超伝導体へと適用され, 強相関電子系におけるバーテクス補正の本質的役割が明らかになってきた. 本稿では, 汎関数くりこみ群法についての解説を行い, その手法が銅酸化物高温超伝導体にどのように適用され, 電子ネマティック秩序が説明されるのかを解説する.

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